無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現，他提出“萬物皆爲數”的觀點：數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數e，黃金比例φ等等。
無理數和有理數有什麼區別
1、概念不同：有理數是整數和分數的統稱，正整數和正分數合稱爲正有理數，負整數和負分數合稱爲負有理數。因此有理數的數集可分爲正有理數、負有理數和零。無理數，也稱爲無限不循環小數。簡單來說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、根號2等。
2、範圍不同：有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行。而無理數是指實數範圍內，不能表示成兩個整數之比的數。
3、性質不同：有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比，例如3比8，通常爲a比b。無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。
無理數分爲哪兩大類
無理數分爲正無理數和負無理數。無理數是相對於有理數的另一類，所以它就是不能夠表示成分數形式的數，即無限不循環小數。這類數字沒有規律，所以只能按照正負符號去分類。
